ધારો કે f(x) = sin^4 x + cos^4 x. તો f એ કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx} (1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x) = 0 - \frac{1}{2} \cdot 2\sin 2x \cdot \cos 2x \cdot 2 = -2\sin 2x \cos 2x = -\sin 4x$.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$-\sin 4x > 0 \implies \sin 4x આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta તેથી,$\pi $4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{\pi}{4} આમ,$f(x)$ એ $\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} ight]$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

$f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ એ . . . . . . અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

જો $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે? $(x \in R^{+})$

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module